Stávající budova na ulici Nábělkova byla postavena v letech 1939–1940 pro potřebu Obchodní akademie (č. 538) a Pokračovací školy (č. 539).
Ve třech poválečných letech 1945–1948 navštěvovalo školu 1200 žáků v mnoha oborech: ševci, švadleny, krejčové, kloboučnice, holiči a kadeřnice, číšníci, koláři, kováři, klempíři, malíři a natěrači, brusiči, frézaři, zámečníci, soustružníci, obchodníci, pekaři, stolaři a truhláři, stavaři i zedníci; učňovské zkoušky skládali na škole i kominíci, čalouníci a méně zastoupené obory.
V roce 1946 je vyměněn ředitel Šertl Josefem Kostihou a Pokračovací škola přejmenována na Základní odbornou školu.
O prázdninách roku 1948 převzal školu závod Pal Magneton a zřídil Středisko pracujícího dorostu s ředitelem Štěpánem Košinářem. Vedení školy bylo ponecháno Josefu Kostihovi.
Škola nyní vychovávala jen kovo a elektro obory potřebné pro závod Pal.
Před zahájením výstavy 100 let českého národního života v roce 1948 bylo k části s č. p. 539 přistaveno křídlo s dílnami a učebnami a výstavní halou, ze které se stala dnešní tělocvična. Část budovy se zvýšila o tři podlaží.
V roce 1952 bylo z SPD a ZOŠ utvořeno Odborné učiliště státních pracovních záloh č. 22 Olomoucké oblasti (OU SPZ č.22) a ředitelem byl jmenován Alois Vožda, pak Vilém Dolníček a později Josef Žíla.
V roce 1957 přichází zrušení SPZ a praktická výuka učňů je podřízena mateřským podnikům v rámci učňovských středisek. Vedoucím střediska je jmenován Petr Pokorný. V letech 1958–1959 panuje v oblasti učňovského školství bezvládí. Změnilo se jen to, že z jednoho správního celku Odborného učiliště (OU) se staly dva: OU a UŠ v čele se dvěma řediteli. Učňovská škola se přestěhovala do pravé poloviny budovy na místo bývalé Obchodní akademie, kterou byla za éry SPZ používána jako internát.
Další změna nastala v roce 1963, kdy Učňovská škola zůstává samostatnou organizací a Učňovské středisko n. p. Pal Magneton se stává Odborným učilištěm při n. p. Pal Magneton; výuka probíhá v plných 27 třídách na 8 učebnách.
Jako ředitel nastupuje od 1. 9. 1971 Jindřich Mičík, ve druhé části ve funkci působí Zdislav Fischer už od roku 1963.
Další změny, ale už ne tak závažného charakteru, na sebe nedají dlouho čekat. Počínaje 1. 9. 1975 nese škola název Střední odborné učiliště strojírenské.
K 1. 2. 1982 je jmenován ředitelem Ing. Jaroslav Mikšík a 3. 9. 1984 zahájilo činnost Střední odborné učiliště strojírenské jako učiliště sdružené. Tím byla dokončena přestavba učňovského školství strojních oborů v okrese Kroměříž. Učiliště se stalo zodpovědným za přípravu mladých odborníků v profesích strojních a elektrotechnických.
Hledání cest dalšího rozvoje školy ovšem nekončí. V roce 1990 je zahájena na mezivládní úrovni spolupráce s Nizozemskem v oblasti elektrotechnického vzdělávání, o rok později MŠMT zřizuje v budově také Odbornou školu (OŠ) a v roce 1992 dokonce Střední odbornou školu (SOŠ). Současně tak na škole působí tři subjekty – SOU, OŠ, SOŠ.
Ze spolupráce s nizozemskou stranou se vytváří Inovační a zkušební centrum. Nejprve pro česko – slovenskou federaci a poté nástupnicky pro Českou republiku.
Vývoj školy se ale ubírá dál. Vzhledem k tomu, že pod jedinou střechou sídlí více subjektů, název Střední odborné učiliště strojírenské není zcela vyhovující, a proto se mění nejprve (1993) na Integrovanou střední školu (ISŠ) a později (1994) na Centrum odborné přípravy technické (COPT). Ve stejném roce se také stáváme fakultní školou Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy.
1. 8. 1997 se ředitelem stává PhDr. Stanislav Minařík a po jeho odchodu na jaře roku 2001 školu dočasně vedou nejprve Bc. Ing. Jarmila Gabrielová a poté Antonín Hubáček. Před zahájením školního roku 2001/2002 nastupuje na pozici ředitele Ing. Miroslav Školoudík ze zanikajícího Středního odborného učiliště zemědělského (SOUZ), po kterém škola od 1. 9. 2002 přebírá technické obory a navíc získává odloučené pracoviště Na Lindovce.
V roce 2005 se název školy upravuje na SŠ-COPT a zatím poslední změnou je nástup nového ředitele Ing. Bronislava Fuksy od 1. 4. 2012.
